جواب تمرینات آخر فصل ۱ فیزیک یازدهم تجربی - همیار آموزش

جواب صفحه ۳۶ ، ۳۷ ، ۳۸  فیزیک یازدهم

جواب فیزیک یازدهم تجربی / پرسش‌ها و مسئله‌های فصل ۱ صفحه ۳۶ ، ۳۷ ، ۳۸  فیزیک یازدهم تجربی

فرمول های فصل اول فیزیک یازدهم:
روی تصویر کلیک کنید👇

۱- یک میله پلاستیکی را با پارچه پشمی مالش می‌دهیم. پس از مالش، بار الکتریکی میله پلاستیکی −۱۲/۸nC−۱۲/۸ می‌شود.
الف) بار الکتریکی ایجاد شده در پارچه پشمی چقدر است؟ 
جواب: به همان اندازه و مثبت، یعنی:

$$ +۱۲/۸nC $$

ب) تعداد الکترون‌های منتقل شده از پارچه پشمی به میله پلاستیکی را محاسبه کنید.
جواب: تعداد الکترون ها به صورت زیر به دست میاید:

$$ n=\dfrac{q}{e} = \dfrac{۱۲/۸×۱۰^{-۹}}{۱/۶×۱۰^{-۱۹}} =۸×۱۰^{۱۰} $$

۲- الف) بار الکتریکی اتم و هسته اتم کربن (C^۱۲_۶ )چند کولن است؟
جواب: بار الکتریکی خالص اتم کربن صفر بوده و بار هسته به‌صورت زیر به دست می‌آید:

$$ q=+ne = +۶× ۱/۶× ۱۰^{-۱۹}=۹/۶× ۱۰^{-۱۹}C $$

ب) بار الکتریکی اتم کربن یک بار یونیده (⁺C)چقدر است؟
جواب: بار الکتریکی اتم کربن یک‌بار یونیده مثبت برابر است با:

$$ q= +۱/۶× ۱۰^{-۱۹}C $$

۳- دو گوی رسانا، کوچک و یکسان به بارهای q۱=۴/۰nC و q۲=−۶/۰nC را با هم تماس می‌دهیم و سپس تا فاصله r=۳۰cm از هم دور می‌کنیم. نیروی برهم کنش الکتریکی بین دو گوی را محاسبه کنید. این نیرو رانشی است یا ربایشی؟
جواب: گر دو گوی هم اندازه با بارهای مختلف را به هم تماس دهیم بار هر گوی پس از تماس به صورت زیر بدست می آید : 

پس بار هر گوی برابر منفی یک کولن می شود که نیروی رانشی به یکدیگر وارد خواهند کرد:

همانطور که گفتیم، پس از تماس ، بار گوی ها یکسان می شود و بنابراین همدیگر را دفع می کنند. یعنی نیرو، رانشی است.

۴- سه ذرّه باردار q_۱ و q_۲، q_۳ مطابق شکل در سه رأس مربعی به ضلع ۳m ثابت شده‌اند. اگر q_۱=q_۲=−۵μC و q_۳=+۰/۲μ باشد، نیروی خالص الکتریکی وارد بر بار q۳ را برحسب بردارهای یکه  i و j تعیین کنید.
جواب: نیروهای وارده را محاسبه می کرده در نهایت جمع می نماییم:

چون بارهای q₁ و  q₂ برابر و فاصله آنها از بارq₃ یکسان است؛ بنابراین F₁₃=F₂₃ در نتیجه: 

۵- بارهای الکتریکی نقطه‌ای q_۱=−۴/۰nC، q_۲=+۵/۰nC و q_۳=−۴/۰nC مطابق شکل، در جای خود ثابت شده‌اند. نیروی خالص الکتریکی وارد بر هر یک از بارهای q۲ و q۳ را محاسبه کنید.
جواب:  نیروی خالص وارد بر بار q_۲ صفر است زیرا وسط خط واصل دو بار هم اندازه قرار دارد.  برای پیدا کردن نیروی خالص وارد بر بار q_۳ نیروهایی که از طرف بارهای q_۲ و  q_۱ بر این بار وارد می شود را بدست می آوریم :

جهت نیروها به شکل زیر هستند :

۶- در شکل روبه رو، دو گوی مشابه به جرم ۲/۵g و بار یکسان مثبت q در فاصله ۱/۰cm از هم قرار دارند، به طوری که گوی بالایی به حالت معلق مانده است.
الف) اندازه بار q را به دست آورید.
جواب: برای اینکه گوی معلق بماند باید نیروی وزن و نیروی الکتریکی یکسان باشد:

ب) تعداد الکترون‌های کنده شده از هر گوی چقدر است؟
جواب: تعداد الکترون کنده شده :

۷- یک ذرّه باردار را یک بار در نقطه A و بار دیگر در نقطه B قرار می‌دهیم. نیرویی که از طرف میدان الکتریکی بر این ذرّه باردار در این دو نقطه وارد می‌شود را مقایسه کنید.
جواب: با توجه به رابطه $$ F = qE $$ نیروی الکتریکی در هر دو نقطه یکسان است .

۸- هسته آهن شعاعی در حدود $$ ۴/۰× ۱۰^{-۱۵}m $$ دارد و تعداد پروتون‌های آن ۲۶ عدد است.
الف) بزرگی نیروی دافعه بین دو پروتون این هسته که به فاصله  $$ ۴/۰× ۱۰^{-۱۵}m $$  از هم قرار دارند چقدر است؟
جواب: بزرگی نیروی دو پروتون از رابطه زیر بدست می آید:

ب) اندازه میدان الکتریکی ناشی از هسته در فاصله $$ ۱/۰× ۱۰^{-۱۰}m $$ از مرکز هسته چقدر است؟
جواب: ۲۶ پروتون داخل هسته است پس بار هسته برابر است با:

۹- شکل زیر، دو ذرّه باردار را نشان می‌دهد که در جای خود روی محور X ثابت شده‌اند. بارها در فاصله یکسان a از مبدأ مختصات (نقطه O) قرار دارند.
(الف) در کجای این محور (غیر از بی نهایت) نقطه‌ای وجود دارد که در آنجا میدان الکتریکی برایند برابر با صفر است؟

جواب: میدان زمانی صفر است که میدان ناشی از هر دو بار در آن نقطه مساوی و خلاف جهت هم باشند. برای دو بار الکتریکی با بار مخالف، میدان الکتریکی در خارج از خط واصل دو بار و نزدی بار کوجکاتر صفر میشود: 
(ب) بزرگی و جهت میدان الکتریکی برایند در مبدأ مختصات را بیابید. جواب:میدان کل در نقطه o :

۱۰- در یک میدان الکتریکی یکنواخت به بزرگی $$ ۵/۰×۱۰^۵N/C $$ که جهت آن قائم و رو به پایین است، ذرّه بارداری به جرم ۲/۰g معلّق و به حال سکون قرار دارد. اگر $$ g=۱۰N/kg $$ باشد، اندازه و نوع بار الکتریکی ذرّه را مشخص کنید.
جواب: میدان رو به پایین است برای معلق ماندن نیرو رو به بالاست پس بار الکتریکی منفی میباشد. و نیروی وزن و میدان یکسان است. پس: $$ F_E=F_{mg}\implies qE=mg\implies q× ۵× ۱۰^۵=۲× ۱۰^{-۳}× ۱۰\implies q=\dfrac{۲×۱۰^{-۲}}{۵×۱۰^۵} =۴×۱۰^{-۸}C $$

۱۱- خطوط میدان الکتریکی برای دو کره رسانای باردار کوچک در شکل روبه رو نشان داده شده است. نوع بار هر کره را تعیین کرده و اندازه آنها را مقایسه کنید.
جواب: بار q_۱ مثبت است و بار q_۲ منفی است. اندازه بار q_۱ بیشتر است زیرا خطوط میدان بیشتری در اطراف آن قرار دارد.

۱۲- در شکل‌های زیر، اندازه دو بار، یکسان ولی علامت آنها مخالف هم است. کدام آرایش‌های خطوط میدان نادرست است؟ دلیل آن را توضیح دهید.الف) نادرست است خطوط میدان به سمت داخل بار منفی می شود.
ب) جهت خطوط درست است اما خطوط بین دو بار به طور کامل رسم نشده است.
پ) نادرست ، جهت خطوط درست رسم نشده است .
ت) صحیح است .

۱۳- دو بار الکتریکی نقطه‌ای غیرهمنام q_۱=+۱/۰nC و q_۲=−۱/۰nC مطابق شکل زیر به فاصله ۶/۰cm از یکدیگر قرار دارند.
الف) جهت و اندازه میدان الکتریکی را در نقطه‌های O و A به دست آورید.
جواب: در نقطه O میدانی که هر دو بار ایجاد می کنند هم اندازه و هم جهت (به سمت راست) می باشد پس میدان خالص جمع میدان های ناشی از این دو بار است :

 در نقطه A جهت میدان الکتریکی بار q۱ به سمت راست و جهت میدان بار q۲ به سمت چپ می باشد پس داریم : ب) آیا بر روی محور، نقطه‌ای وجود دارد که میدان خالص در آن صفر شود؟
جواب: زمانی میدان خالص صفر می شود که اندازه میدان ناشی از هر دو بار هم اندازه و خلاف جهت هم باشند که فقط در وسط دو بار هم اندازه هستند اما در این نقطه هم جهت می باشند پس در هیچ کجای خط واصل دو بار میدان الکتریکی خالص صفر نمی شود.

۱۴-  بادکنک باردار شکل زیر را به آب نزدیک کردهایم. توضیح دهید چرا آب به جای اینکه به طور قائم فرو ریزد، خمیده میشود؟
جواب: در پدیده القا مولکول های آب قطبیده شده و جذب بادکنک می شوند.

۱۵- مطابق شکل زیر، بار q=+۵۰nC در میدان الکتریکی یکنواخت $$ ۸/۰×۱۰^۵N/C $$ نخست از نقطه A تا نقطه B و سپس تا نقطه C جابه جا می‌کنیم. اگر AB=۰/۲۰m و BC=۰/۴۰m باشد، مطلوب است:
الف) نیروی الکتریکی وارد بر بار q،
جواب: نیروی الکتریکی در میدان یکنواخت در تمام نقاط یکسان است :

$$ F=|q|E= ۵ ×۱۰^{−۸}×۸×۱۰^۵ = ۴×۱۰^{−۲}N $$

ب) کاری که نیروی الکتریکی در این جابه جایی انجام می‌دهد،
جواب:  در دو مرحله جابجایی صورت می گیرد که کار در جابجایی AB به دلیل اینکه عمود بر راستای میدان الکتریکی است صفر می باشد. پس فقط کار میدان الکتریکی در جابجایی BC را بدست می آوریم:

$$ W_{AB}=۰\\ W_{BC}=|q|Edcosθ= ۴× ۱۰^{-۲}× cos۱۸۰=-۱/۶× ۱۰^{-۲}j $$

پ) تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی بار q در این جابه‌جایی.
جواب: تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی برابر با منفی کار انجام شده است پس

$$ \Delta U= -W_{BC}=+۱/۶× ۱۰^{-۲}j $$

۱۶- در شکل زیر ذرّه باردار مثبت و کوچکی را از حالت سکون، از نقطه A به سمت کره باردار که روی پایه عایقی قرار دارد، نزدیک می‌کنیم و در نقطه B قرار می‌دهیم.

(الف) در این جابه جایی، کار نیروی الکتریکی مثبت است یا منفی؟
جواب: منفی، زیرا نیروی الکتریکی وارد بر ذره باردار در خلاف جهت جابه‌جایی است.

(ب) انرژی پتانسیل ذرّه باردار در این جابه جایی چگونه تغییر می‌کند؟ 
جواب: تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی برابر با منفی کار نیروی الکتریکی است از آنجایی که کار منفی است پس انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش می یابد.

(ت) پتانسیل نقطه‌های A و B را با هم مقایسه کنید.
جواب: پتانسیل نقطه B بیشتر است زیرا به کره با بار مثبت نزدیک تر است.

۱۷- شکل زیر سه آرایش خطوط میدان الکتریکی را نشان می‌دهد. در هر آرایش، یک پروتون از حالت سکون در نقطه A رها می‌شود و سپس توسط میدان الکتریکی تا نقطه B شتاب می‌گیرد. نقطه‌های A و B در هر سه آرایش در فاصله‌های یکسانی از هم قرار دارند. در کدام شکل سرعت پروتون در نقطه B بیشتر است؟ توضیح دهید.

جواب: در قسمت الف بیشتر میشود زیرا نیروی الکتریکی وارد بر ذره توسط میدان بیشتر و قویتر است.

۱۸- دو صفحه رسانا با فاصله ۲/۰۰cm را موازی یکدیگر قرار می‌دهیم و آنها را به اختلاف پتانسیل ۱۰۰V وصل می‌کنیم. درنتیجه، یکی از صفحه‌ها به طور منفی و دیگری به طور مثبت باردار می‌شوند و میان دو صفحه میدان الکتریکی یکنواختی به وجود می‌آید. اندازه این میدان الکتریکی را حساب کنید و با توجه به جهت خطوط میدان الکتریکی در فضای بین دو صفحه توضیح دهید که کدام یک از دو صفحه پتانسیل الکتریکی بیشتری دارند.
جواب: میدان الکتریکی دو صفحه رسانا (خازن) از رابطه زیر بدست می آید :

$$ E=\dfrac{V}{d} =\dfrac{۱۰۰v}{۰/۰۲m} =۵۰۰۰N/C $$

چون جهت خطوط میدان از صفحه مثبت به منفی است و با حرکت در جهت میدان، پتانسیل الکتریکی کاهش می‌یابد، بنابراین صفحه با بار مثبت پتانسیل بیشتری دارد.

۱۹- بار الکتریکی q=−۴۰nC از نقطه‌ای با پتانسیل الکتریکی V۱=−۴۰ تا نقطه‌ای با پتانسیل V۲=−۱۰ آزادانه جابه‌جا می‌شود.
الف) انرژی پتانسیل الکتریکی بار q چه اندازه و چگونه تغییر می‌کند؟جواب به روش اول:

$$ ΔV=V_۲-V_۱=\dfrac{ΔU_E}{q} \to ΔU_E=qΔV = -۴۰ × ۱۰^{-۹}(-۱۰-(-۴۰)) = -۱/۲۰۰×۱۰^{-۶}j $$

انرژی پتانسیل الکتریکی J۱/۲×۱۰^−۶ کاهش می‌یابد.

جواب به روش دوم:

چون تغییرات انرژی پتانسیل بار منفی است پس انرژی پتانسیل الکتریکی آن کاهش یافته است.

ب) با توجه به قانون پایستگی انرژی، در مورد چگونگی تبدیل انرژی بار q در این جابه جایی توضیح دهید.
جواب: در اینجا انرژی پتانسیل ذخیره شده در بار الکتریکی به انرژی جنبشی تبدیل می شود و سرعت می گیرد.

۲۰- یک کره فلزی بدون بار الکتریکی را که روی پایه نارسانایی قرار دارد، به آونگ الکتریکی بارداری نزدیک می‌کنیم. با ذکر دلیل توضیح دهید که چه اتفاقی می‌افتد.

جواب: در اثر نزدیک شدن به آونگ بار مثبت ، بارهای منفی به سمت آونگ متمایل می شوند (مانند شکل زیر) و چون بارهای ناهم نام به هم نزدیک میشوند آونگ جذب کره می گردد

۲۱- اگر ساختمان یک خازن را تغییر ندهیم، در هریک از شرایط زیر ظرفیت خازن چگونه تغییر می‌کند؟
الف) بار آن دو برابر شود.
ب) اختلاف پتانسیل میان صفحه‌های آن سه برابر شود.
جواب: ظرفیت خازن فقط وابسته به ساختمان آن می باشد پس در هر دو حالت الف و ب ظرفیت خازن تغییری نمی کند.

۲۲- اختلاف پتانسیل بین دو صفحه یک خازن را از ۲۸ ولت به ۴۰ ولت افزایش می‌دهیم. اگر با این کار ۱۵ میکروکولن بر بار ذخیره شده در خازن افزوده شود، ظرفیت خازن را حساب کنید.

جواب به روش اول:

جواب به روش دوم:
در حالت اول ظرفیت خازن C۱ اختلاف پتانسیل V۱=۲۸ بار اولیه Q۱ می باشد، با تغییر بار و ولتار ، میزان ظرفیت خازن تغییر نمی کند 

۲۳- ظرفیت یک خازن تخت با فاصله صفحات ۱/۰mm که بین صفحه‌های آن هوا قرار دارد، برابر ۱/۰F است. مساحت صفحه‌های این خازن چقدر است؟ از این مسئله چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
جواب به روش اول:
با استفاده از رابطه ظرفیت خازن : می بینیم که برای تهیه خازنی با ظرفیت یک فاراد باید صفحه هایی به مساحت صد میلیون متر مربع فراهم کرد ، در نتیجه در می یابیم که یک فاراد (ظرفیت خازن) واحد بسیار بزرگی است.

جواب به روش دوم:

از حل این مسئله نتیجه میگیریم که برای ساخت چنین خازنی نیاز به صفحاتی با مساحت بسیار زیاد داریم که عملا امکان پذیر نمی باشد.

۲۴- یک خازن تخت به یک باتری بسته شده است تا باردار شود. پس از مدتی، درحالی که باتری همچنان به خازن متصل است، فاصله بین صفحه‌های خازن را دو برابر می‌کنیم. کدام یک از موارد زیر درست است؟

الف) میدان الکتریکی میان صفحه‌ها نصف می‌شود.
جواب: با توجه به رابطه $$ E=\dfrac{v}{d} $$ چون ولتاژ خازن به باتری متصل است ولتاژ ثابت است و با دو برابر شده فاصله ، میدان نصف می شود.

ب) اختلاف پتانسیل میان صفحه‌ها نصف می‌شود.
جواب: نادرست
اختلاف پتانسیل میان صفحه ها تغییر نمی کند زیرا همچنان به باتری متصل است و اختلاف پتانسیل خازن همان اختلاف پتانسیل باتری می باشد

پ) ظرفیت خازن دو برابر می‌شود.
جواب: نادرست،
با توجه به رابطه $$ C=ε.\dfrac{A}{d} $$ با دو برابر شدن d ظرفیت خازن نصف می شود.

ت) بار روی صفحه‌ها تغییر نمی‌کند.
جواب: نادرست،
با توجه به رابطه $$ C=\dfrac{Q}{v} $$ چون C نصف شده و V ثابت است پس Q باید نصف شود تا رابطه درست باشد.

۲۵- مساحت هریک از صفحه‌های خازن تختی، ۱/۰۰m^۲ و فاصله دو صفحه از هم ۰/۵۰۰mm است. عایقی با ثابت دی‌الکتریک ۴/۹ بین دو صفحه قرار داده شده است. ظرفیت خازن را تعیین کنید.

۲۶- دو صفحه خازن تخت بارداری را به هم وصل می‌کنیم. در نتیجه جرقه‌ای زده می‌شود. حال اگر دوباره صفحات را به همان اندازه باردار کنیم ولی فاصله آنها را دو برابر کنیم و سپس دو صفحه را به هم وصل کنیم، آیا جرقه حاصل بزرگ‌تر از قبل می‌شود، یا کوچک‌تر و یا تغییری نمی‌کند؟ توضیح دهید.
جواب:  هر قدر انرژی ذخیره شده در خازن بیشتر باشد، در زمان اتصال صفحات جرقه بزرگ‌تری پدید می‌آید. اگر فاصله صفحات را دو برابر کنیم ظرفیت خازن نصف می‌شود. با توجه به رابطه‌ی $$ U=\dfrac{۱}{۲}\dfrac{{{Q}^{۲}}}{C} $$ و ثابت بودن بار روی صفحات (Q) انرژی ذخیره شده در خازن دو برابر می‌شود. بنابراین در زمان اتصال صفحات جرقه بزرگ‌تری پدید می‌آید.

جواب به روش دوم: میدانیم و چون (Q) ثابت است:  پس انرژی جرقه بیشتر میشود.

۲۷- ظرفیت خازن تختی ۲۰nF و بار الکتریکی ذخیره شده در آن ۱۸۰nC است:
الف) انرژی ذخیره شده در این خازن چقدر است؟

ب) بین صفحات خازن هواست. خازن را از باتری جدا و بین صفحه های آن را دو برابر میکنیم. انرژی ذخیره شده  در خازن چقدر افزایش مییابد؟
نکته1 – باتری را از خازن جدا کرده ایم بنابراین بار خازن ثابت می ماند. نکته
2- فاصله ی صفحات خازن را دو برابر کرده ایم بنابراین ظرفیت خازن در حالت دوم نصف می شود.

۲۷- این سوال در کتاب سال گذشته بوده و حذف شده (جهت تمرین بیشتر حذف نکردیم)
ظرفیت خازنی ۱۲ میکروفاراد و بارالکتریکی آن q است. اگر ۳/۰mC بار الکتریکی را از صفحه منفی جداکرده و به صفحه مثبت منتقل کنیم، انرژی ذخیره شده در خازن به اندازه ۸/۰J زیاد می‌شود. q را محاسبه کنید.

جواب:

منابع:
تلگرام grmrd
همیار فیزیک (مدرس: محمد پور رضا)
فرمول: پیج خلاصه کنکور | kholaserangi