جواب تمرین صفحه ۲۰ ریاضی دهم ✅ با توضیح - همیار آموزش

پاسخ و حل صفحه ۲۰ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی
جواب فصل اول ریاضی دهم / در این بخش، به بررسی و ارائه جواب سوالات صفحه ۲۰ کتاب ریاضی دهم برای رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی می‌پردازیم.

توضیح صفحه ۲۰ ریاضی دهم

تمرین صفحه ۲۰ ریاضی دهم با جواب

۱- به الگوی روبه رو توجه کنید.

الف) شکل بعدی را رسم کنید و تعداد کاشی‌های تیرهٔ آن را مشخص کنید.

ب) تعداد کاشی‌های تیره در هر مرحله را به صورت یک دنباله تا جملهٔ هفتم آن بنویسید.

… , ۶,۸,۱۰,۱۲,۱۴,۱۶,۱۸

پ) اگر n تعداد کاشی‌های سفید و tn تعداد کاشی‌های تیره باشد، مقدار t_n بر حسب n بنویسید.

ت) برای ۱۰۰ کاشی سفید، چند کاشی تیره لازم است؟

ث) آیا در این الگو شکلی وجود دارد که شامل ۵۰ کاشی تیره باشد؟ اگر هست، تعداد کاشی‌های سفید آن چندتاست؟
بله – کافیست در جملهٔ عمومی قرار دهیم t_n=۵۰، در این صورت خواهیم داشت.

۲- الگوی زیر را در نظر بگیرید.

الف) شکل بعدی را رسم کنید، سپس تعداد نقاط هر مرحله را به صورت یک دنباله تا جملهٔ ششم آن بنویسید.

۱,۶,۱۵,۲۸,۴۵,۶۶

ب) جملهٔ عمومی الگو را بیابید.

پ) شکل دهم در این الگو چند نقطه دارد؟

۳- جملهٔ عمومی چند دنباله داده شده است. در هر مورد چهار جملهٔ اول دنباله را بنویسید و سپس به هر یک از آنها یک الگوی هندسی نظیر کنید.

۴- برای هریک از دنباله‌های درجهٔ دو زیر جملهٔ عمومی را به دست آورید و سپس برای هرکدام، یک الگوی هندسی نظیر کنید.