جواب صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی هشتم ✅ با توضیح - همیار آموزش

توضیح صفحه ۵۷ ریاضی هشتم

جواب کار در کلاس صفحه ۵۷ ریاضی هشتم

۱- عدد x به ماشین‌های زیر وارد، و عدد y از آنها خارج می‌شود. با توجه به کاری که این ماشین‌ها انجام می‌دهند، عددهای خروجی را بنویسید.

---

۲-با توجه به جدول‌های زیر و رابطه x و y، جاهای خالی جدول‌ها را پر کنید:

 

---

۳-با توجه به عددهای ورودی و خروجی در هر ردیف، کاری را که ماشین انجام می‌دهد حدس بزنید.

جواب فعالیت صفحه ۵۷ ریاضی هشتم

۱- به عددهای زوج زیر توجه کنید. همان طور که می‌بینید، هر عدد زوج را می‌توان به صورت ۲×n۲×n نشان داد. 

---

۲-عددهای زوج زیر را به صورت ۲n۲n (n یک عدد طبیعی باشد) نشان دهید.

---

۳-در عبارت‌های زیر به جای حروف m ،k و a عددهای طبیعی مختلفی قرار دهید. آیا عددهای حاصل، ز‌وج‌اند؟ بله

---

۴-b ،a و c را عددهای طبیعی در نظر بگیرید و به سؤال‌های زیر پاسخ دهید:

– آیا عبارت ۲b یک عدد زوج را نشان می‌دهد؟ بله دو برابر هر عدد طبیعی، عددی زوج است.

– آیا عبارت ۴c یک عدد زوج را نشان می‌دهد؟ چرا؟ بله،چون c۲ یک عدد زوج است، پس ۲ برابر آن یعنی c۴ هم عددی زوج است.

– آیا عبارت ۲ab یک عدد زوج را نشان می‌دهد؟ چرا؟ بله، چون ab یک عدد طبیعی است و دو برابر هر عدد طبیعی زوج است. پس ab۲ هم زوج است.

---

۵-آیا حاصل ضرب هر دو عدد زوج عددی زوج است؟
برای پاسخ دادن به این سؤال، ابتدا مانند نمونه چند مثال بزنید.

برای اینکه بدون مثال و در حالت کلی اثبات کنیم که جمله بالا درست است، دو عدد زوج را به صورت ۲n و ۲m در نظر می‌گیریم و حاصل ضرب آنها را می‌نویسیم.

چگونه این تساوی ثابت می‌کند که حاصل ضرب دو عدد زوج عددی زوج است؟ توضیح دهید.
حاصل ‏ضرب دو عدد زوج، می‏‌شود ۲ ضرب در یک عدد طبیعی که همیشه زوج است.

جواب کار در کلاس صفحه ۵۸ ریاضی هشتم

مانند سؤال ۵ فعالیت بالا، ثابت کنید که حاصل ضرب یک عدد زوج در یک عدد فرد، عددی زوج است.
الف) چند مثال بزنید.

---

ب) به صورت جبری ثابت کنید:

در بخش بالا از سایت همیار برای شما ، جواب صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی هشتم ✅ با توضیح را قرار دادیم پیشنهاد میشود برای بخش بعدی از ریاضی هشتم صفحه ۵۹ و برای بخش قبلی از ریاضی هشتم صفحه ۵۶ استفاده نمایید.