جواب تمرینات صفحه ۷۸ ، ۷۹ ، ۸۰ ، ۸۱ ، ۸۲ فیزیک دهم - همیار آموزش

جواب صفحه ۷۸ ، ۷۹ ، ۸۰ ، ۸۱ ، ۸۲ فیزیک دهم

فصل ۳ فیزیک دهم / در بخش زیر جواب صفحه ۷۸ ، ۷۹ ، ۸۰ ، ۸۱ ، ۸۲ کتاب فیزیک دهم برای رشته های ریاضی و تجربی را قرار داده ایم.

۱- تقریباً بیشتر شهاب سنگ‌هایی که وارد جوّ زمین می‌شوند به دلیل اصطکاک زیاد با ذرات تشکیل دهنده جوّ، به دمای بالایی می‌رسند و می‌سوزند. شکل زیر شهاب سنگی به جرم ۱/۴ × ۱۰^۵ را نشان می‌دهد که با تندی ۴/۰km/s وارد جوّ زمین شده است.انرژی جنبشی این شهاب سنگ را به دست آورید. این انرژی را با انرژی جنبشی یک هواپیمای مسافربری به جرم ۱۰^۴km × ۷/۲  که با تندی ۲۵۰m/sدر حرکت است مقایسه کنید.
پاسخ: انرژی جنبشی شهاب سنگ بسیار بیشتر از انرژی جنبشی هواپیما است.

m _{شهاب سنگ} =
1/4 × 10⁵kg
V _{شهاب سنگ} = 
4km/s = 4×10³m/s

m_{هواپیما} = 
7/2×10⁴kg
v_{هواپیما}=
250m/s

نسبت انرژی جنبشی شهاب (k_۱) سنگ به انرژی جنبشی هواپیما (k_۲):

۲- حدود ۵۰۰۰ سال پیش شهاب‌سنگی در نزدیک آریزونای آمریکا به زمین برخورد کرده و چاله‌ای بزرگ از خود به جای گذاشته است.
با اندازه گیری‌های جدید (۲۰۰۵ میلادی) برآورد شده است که جرم این شهاب سنگ حدود ۱/۴۰×۱۰^۸kg بوده و با تندی ۱۲/۰km/s به زمین برخورد کرده است. انرژی جنبشی این شهاب سنگ هنگام برخورد به زمین چقدر بوده است؟ (خوب است بدانید انرژی آزاد شده توسط هر تُن TNT تقریباً برابر ۴/۲×۱۰^۹j است.)پاسخ:

۳- در شکل‌های (الف) و (ب) جرم ارابه‌ها یکسان است. برای اینکه تندی ارابه‌ها از صفر به مقدار معین v برسد، کار انجام شده در هر دو حالت را باهم مقایسه کنید.

پاسخ: با استفاده از قضیه کار و انرژی جنبشی داریم :
حالت الف:

حالت ب:

۴- ورزشکاری سعی می‌کند توپ بیسبالی به جرم ۱۵۰g را با بیشترین تندی ممکن پرتاب کند. به این منظور، ورزشکار نیرویی به بزرگی F=۷۵/۰N تا لحظه پرتاب توپ و در امتداد (d=۱/۵m) جابه‌جایی بر آن وارد می‌کند.
تندی توپ هنگام جدا شدن از دست ورزشکار چقدراست؟
پاسخ: کار انجام شده توسط ورزشکار برابر است با : کار کل انجام شده در امتداد این جابجایی همان کار دست ورزشکار است ، با استفاده از قضیه کار و انرژی جنبشی خواهیم داشت:

۵- آیا کار کل انجام شده بر یک جسم در یک جابه جایی می‌تواند منفی باشد؟ توضیح دهید.
پاسخ: بله اگر کار نیروهای اتلافی بیشتر باشد کار کل منفی می باشد، به عبارتی بنا به قضیه کار و انرژی جنبشی هرگاه انرژی جنبشی کاهش یابد تغییرات انرژی جنبشی منفی شده پس کار کل انجام شده روی جسم نیز منفی می گردد.

۶- برای آنکه نیروی خالصی، بتواند تندی جسم را از صفر به ʋ برساند باید مقدار کار W را روی آن انجام دهد. اگر قرار باشد تندی این جسم از صفر به ۳ʋ برسد کاری که روی جسم باید انجام شود چند برابر W است؟
پاسخ: حالت اول

$$ W_1 = k_2-K_1 = \frac{1}{2} mv^2 – 0 $$

حالت دوم

$$ W_2 = △k \\ W_2 = k_2 – K_1 \\ W_2 = \frac{1}{2} m(3V)^2 – 0 ⇒ W_2 = \frac{1}{2} m(3V)^2 = 9 × ( \frac{1}{2} mv^2) = 9W_1 $$

۷- اگر مطابق شکل زیر سطلی را در دست نگه دارید، آیا نیروی دست شما هنگامی که با تندی ثابت در مسیر افقی قدم می‌زنید روی سطل کاری انجام می‌دهد؟ اگر تندی حرکت شما در طول مسیر کم و زیاد شود چطور؟ پاسخ خود را در هر مورد توضیح دهید.
پاسخ: اگر تندی حرکت ما ثابت بماند بنا به قضیه کار و انرژی جنبشی چون تغییر انرژی جنبشی سطل صفر است پس کار دست ما هم صفر می شود. اما اگر تندی کم یا زیاد شود کار روی سطل انجام می گیرد ، اگر تندی کم شود کار منفی و اگر تندی زیاد شود کار مثبت روی سطل انجام شده است.

۸- شخصی گلوله‌ای برفی به جرم ۱۵۰g را از روی زمین بر می‌دارد و تا ارتفاع ۱۸۰cm بالا می‌برد و سپس آن را با تندی ۱۲m/s پرتاب می‌کند. کار انجام شده توسط شخص روی گلوله برف چقدر است؟
پاسخ: در دو مرحله کار انجام می دهد :

۹- ماهواره‌ها در مدارهای معین و با تندی ثابتی دور زمین می‌چرخند. حرکت یک ماهواره به دور زمین (شکل الف) را می‌توان مطابق شکل (ب) مدل سازی کرد. همان طور که دیده می‌شود نیروی خالصی (نیروی وزن) همواره بر ماهواره وارد می‌شود. چگونه امکان دارد با وجود وارد شدن این نیرو به ماهواره، انرژی جنبشی آن ثابت بماند؟
پاسخ: این نیرو همواره در جهت مرکز زمین است اما حرکت ماهواره تقریبا دایره ای شکل است با این اوصاف و با توجه به شکل مشاهده می کنید که جهت نیروی وارد بر ماهواره همواره عمود بر جهت حرکت آن است پس نیروی زمین کاری روی ماهواره انجام نمی دهد و در نتیجه انرژی جنبشی ماهواره ثابت باقی می ماند.

۱۰- آیا انرژی جنبشی یک جسم می‌تواند منفی باشد؟ انرژی پتانسیل گرانشی یک سامانه چطور؟ توضیح دهید.

پاسخ: انرژی جنبشی با توجه به رابطه همواره مثبت است زیرا مقدار تندی به توان 2 و جرم جسم همواره عددی مثبت هستند. اما در رابطه با انرژی پتانسیل گرانشی جسم  U=mgh اگر ارتفاع از مبدا پایین تر بیاید مقدار h منفی شده و انرژی پتانسیل گرانشی منفی می گردد.

۱۱- دو شخص هم جرم A و B به طبقه سوم ساختمانی می روند. شخص A با آسان بَر (آسانسور) و شخص B به آرامی از پله‌های ساختمان بالا می‌روند. گزاره‌های درست را با ذکر دلیل مشخص کنید.

الف) در طبقه سوم، انرژی پتانسیل گرانشی (نسبت به زمین) شخص A از شخص B کمتر است، زیرا آرام‌تر بالا رفته است.
نادرست، انرژی پتانسیل گرانشی فقط به ارتفاع و جرم بستگی دارد .

ب) انرژی پتانسیل گرانشی (نسبت به زمین) شخص A کمتر از شخص B است، زیرا برای رسیدن به طبقه سوم ساختمان مسافت کمتری پیموده است.
نادرست ، مسافت طی شده تاثیری ندارد و همانطور که گفته شد ارتفاع تایین کننده است.

پ) کار نیروی وزن برای هر دو شخص در طول مسیر یکسان است.
درست، تغییرات انرژی پتانسیل هر دو یکسان است و در نتیجه کار نیروی وزن یکسان می باشد

ت) انرژی پتانسیل گرانشی هر دو شخص در طبقه سوم ساختمان یکسان است.
درست ، زیرا هر دو دارای ارتفاع و جرم یکسانی هستند.

۱۲- شکل زیر هواپیمایی به جرم ۷/۲×۱۰^۴kg را نشان می‌دهد که از حال سکون شروع به حرکت می‌کند و پس از ۲۰۵۰m جابه جایی در امتداد باند هواپیما، به تندی برخاستن v_۲=۷۰m/s می‌رسد.
الف) کار کل نیروهای وارد بر هواپیما را در این جابه جایی حساب کنید. ب) یک دقیقه پس از برخاستن، هواپیما تا ارتفاع ۵۶۰m از سطح زمین اوج می‌گیرد و تندی آن ۱۴۰m/s می‌رسد. در این مدت، کار نیروی وزن چقدر است؟پ) به جز نیروی وزن، چه نیروهای دیگری بر هواپیما اثر می‌کند (با این نیروها در علوم سال ششم آشنا شدید)؟ کار کدام یک از این نیروها مثبت و کار کدام یک از آنها منفی است؟
کار نیروی رانشی و نیروی بالابر مثبت و کار نیروی مقاومت هوا منفی است.
( نیروی بالا برنده موتور جت (مثبت) ، نیروی مقاومت هوا (منفی) )

۱۳- در سه شکل زیر اجسامی از حالت سکون و ارتفاع h نسبت به سطح افق رها می‌شوند و نیروی اصطکاک و مقاومت هوا بر آنها وارد نمی‌شود. در کدام حالت، جسم
الف) بیشترین تندی را هنگام رسیدن به سطح افقی دارد؟
پاسخ: بنا به قانون پایستگی انرژی تندی هر سه جسم هنگام رسیدن به زمین یکسان است

ب) تا هنگام رسیدن به پایین مسیر، بیشترین مقدار کار نیروی وزن روی آن انجام شده است؟
پاسخ: کار نیروی وزن به تغییرات انرژی پتانسیل جسم بستگی دارد:
W_mg1= mgh
W_mg2=2mgh
W_mg3=mgh
مقدار کار نیروی وزن ، جسم وسطی بیشتر است

با توجه به نظرات شما عزیزان درباره جرم جسم ، ویدیو زیر آپلود شد.
ویدیو آموزش 👈سوال 13 فصل سوم فیزیک دهم

۱۴- در شکل روبه رو هواپیمایی که در ارتفاع ۳۰۰m از سطح زمین و با تندی ۵۰m/s پرواز می کند، بسته‌ای را برای کمک به آسیب دیدگان زلزله رها می‌کند. تندی بسته هنگام برخورد به زمین چقدر است؟ (از تأثیر مقاومت هوا روی حرکت بسته چشم پوشی کنید.)
با استفاده از قانون پایستگی انرژی مکانیکی داریم :

۱۵- موتورسواری از انتهای سکویی مطابق شکل روبه رو، پرشی را با تندی ۳۵/۰m/s انجام می‌دهد. اگر تندی موتورسوار در بالاترین نقطه مسیرش به ۳۲/۰m/s برسد، ارتفاع h را پیدا کنید. اصطکاک و مقاومت هوا را در طول مسیر حرکت موتورسوار نادیده بگیرید.پاسخ: با استفاده از پایستگی انرژی مکانیکی خواهیم داشت:چون m در تمام جمالت وجود دارد از طرفین معادله مقدار m را حذف (ساده) می کنیم و سایر مقادیر را وارد می نماییم:

۱۶- سه توپ مشابه، از بالای ساختمانی با تندی یکسانی پرتاب می‌شوند.توپ (۱) در امتداد افق، توپ (۲) با زاویه ای بالاتر از امتداد افق و توپ (۳) با زاویه ای پایین‌تر از امتداد افق پرتاب می‌شود. با نادیده گرفتن مقاومت هوا، انرژی جنبشی توپ‌ها را هنگام برخورد با سطح زمین، با یکدیگر مقایسه کنید.
پاسخ: بنا به قانون پایستگی انرژی مکانیکی چون انرژی جنبشی و پتانسیل گرانشی
هر سه جسم هنگام پرتاب یکسان است پس انرژی جنبشی هر سه هنگام رسیدن به زمین یکسان و به صورت زیر بدست می آید : (و به زاویه پرتاب بستگی ندارد).۱۷- گلوله‌ای به جرم ۵۰g از دهانه تفنگی با تندی ۱/۵m/s و ارتفاع ۱/۶m از سطح زمین شلیک می‌شود. اگر گلوله با تندی ۰/۴۵km/s به زمین برخورد کند،
الف) در مدت حرکت گلوله کار نیروی مقاومت هوا چقدر است؟
پاسخ:  کار نیروی مقاومت هوا برابر با اختلاف انرژی مکانیکی در حالت پایانی و حالت آغازین است : جهت بزرگنمایی روی تصویر بالا کلیک کنید. 👆 همیار

ب) مقدار به دست آمده در قسمت (الف) را با کار نیروی وزن مقایسه کنید.
پاسخ: کار نیروی وزن برابر است با منفی تغییر انرژی پتانسیل گرانشی گلوله :

$$ Wوزن = -mg (h_2 – h_1)= -0/05 × 9/8 × (0 – 1/6) = 0/784J $$

در این مسئله کار نیروی وزن در مقایسه با مقاومت هوا بسیار ناچیز است.

۱۸- جسمی به جرم m=۱۲kg در نقطه A از حالت سکون رها می‌شود و در مسیری بدون اصطکاک سُر می‌خورد (شکل زیر). تعیین کنید:الف) تندی جسم را در نقطه B
پاسخ: با استفاده از قانون پایستگی انرژی مکانیکی داریم :جهت بزرگنمایی روی تصویر بالا کلیک کنید. 👆 همیار

ب) کار نیروی گرانشی را در حرکت جسم از نقطه A تا نقطه C.
پاسخ: همانطور که قبلا هم گفته شد کار نیروی وزن برابر با منفی تغییر انرژی پتانسیل گرانشی است

$$ Wوزن = -mg (h_c – h_a)= – 12 × 9/8 × (2-5)=352/8J $$

۱۹- شکل زیر گلوله‌ای را نشان می‌دهد که از سقف کلاسی آویزان شده و دانش آموزی آن را از وضعیت تعادل خارج کرده و در برابر نوک بینی خود گرفته است.

الف) وقتی دانش آموز گلوله را رها می‌کند هنگام برگشت به او برخورد نمی‌کند. چرا؟ (این تجربه ساده ولی هیجان انگیز را درصورت امکان در کلاستان انجام دهید.)
پاسخ: زیرا انرژی مکانیکی پایسته است و نمی تواند خود به خود زیاد شود پس حداکثر تا همان ارتفاعی که رها کرده ایم می تواند بالا بیاید.
ب) اگر دانش آموز هنگام رها کردن گلوله، آن را هُل دهد، هنگام برگشت آن، چه اتفاقی می‌افتد؟
پاسخ: در این صورت چون انرژی اضافی به صورت جنبشی به جسم وارد کرده ایم می تواند بالاتر از نقطه رها شده برود و به بینی آسیب برساند.

۲۰- بالابری با تندی ثابت، باری به جرم ۶۵۰kg را در مدت ۳ دقیقه تا ارتفاع ۷۵m بالا می‌برد. اگر جرم بالابر ۳۲۰kg باشد، توان متوسط موتور آن چند وات و چند اسب بخار است؟ پاسخ: 

$$ m_1=650kg / t=3min=180s / h=75m / m_2=620kg \\ m = m_1+m_2= 650kg + 320kg =970kg \\P= \frac{W}{t}= \frac{mgh}{t} = \frac{970×9/8×75}{180}=3960/8W$$

یک اسب بخار برابر 746 وات است پس :

$$ 3960/8W× \frac{1hp}{746W}=5/31hp $$

۲۱- شخصی به جرم ۷۲kg، در مدت زمان ۹۰s از تعداد ۵۰ پله بالا می‌رود. توان متوسط مفید او چند وات است؟ ارتفاع هرپله را ۳۰cm فرض کنید.
پاسخ: ۵۰ پله به رتفاع ۳۰cm میشود ۱۵ متر:

۲۲- سالانه نزدیک به ۱۲۵ میلیارد لیتر مواد و فراورده‌های نفتی از طریق حدود ۱۴۰۰۰km خطوط لوله در نقاط مختلف کشور توزیع می‌شود. این خطوط در طول مسیر خود از مراکز انتقال متعددی می‌گذرند تا توان لازم را برای ادامه راه به دست آورند. شکل زیر یکی از این مراکز را نشان می‌دهد که در ارتفاع ۲۰۵۰m از سطح دریای آزاد قرار دارد. در این مرکز، در هر ثانیه یک متر مکعب مواد نفتی از طریق لوله‌ای با قطر ۳/۲۰ اینچ (۸۱/۲cm) توسط دو دستگاه پمپ (تلمبه) تا ارتفاع ۲۷۰۰m از سطح دریای آزاد فرستاده می‌شود. اگر بازده هر یک از پمپ‌های این مرکز حدود ۲۸ درصد باشد توان هر یک از آنها بر حسب مگاوات (MW) و اسب بخار (hp) چقدر است؟ (چگالی مواد نفتی را ۸۶۰kg/m بگیرید.)

$$ h_1=2/05×10^3m و h_2=2/7×10^3m \\ ⇒ △h=6/5 ×10^2m \\ برای 2 پمپ :△U=mg△h= 8/6×10^2×9/81×6/5×10^2=5/48×10^6\\ برای 1 پمپ : \frac{ △U }{2} = \frac{5/48×10^6}{2} =2/74×10^6J \\ توان-هر-پمپ :\\ (0/28)×P ⇒ \frac{\frac{2/76×10^6J}{0/28}}{1}=9/78×10^6W = 9/78Mw \\ P=9/76×10^6w×\frac{1hp}{746m}=1/31×10^4hp $$