جواب فعالیت و تمرین صفحه ۹۲ فیزیک دهم - همیار آموزش

فصل ۴ فیزیک دهم /در بخش زیر جواب صفحه ۹۲ کتاب فیزیک دهم برای رشته های ریاضی و تجربی را قرار داده ایم.

جواب فعالیت ۴-۴ صفحه ۹۲ فیزیک دهم

ورقه‌ای فلزی و مستطیل یشکل به اضلاع a۱ و b۱ را درنظر بگیرید. بر اثر افزایش دمای ΔT، طول اضلاع مستطیل به اندازه Δa و Δb افزایش می‌یابند. اگر ضریب انبساط طولی ورقه α باشد، نشان دهید که افزایش مساحت این ورقه با تقریب مناسب از رابطه ΔA=۲αA۱ΔT به دست می‌آید.
با استفاده از معادله (4ـ2)میتوان ∆a و ∆b را بهدست آورد: مساحت ورقه پس از افزایش دما برابر a₂b₂ است و بنابراین داریم

با توجه به اینکه α معمولا از مرتبه ^۵-۱۰ بر درجه سلسیوس است (جدول ۴ـ۱ را ببیند) و T∆ معمولا بیشتر از مرتبه ۱۰^۲ درجه سلسیوس نیست، میتوان نتیجه گرفت که جمله در مقایسه با جمله بسیار کوچک است و میشود از آن چشمپوشی کرد. از طرفی a_۱b_۱ همان مساحت اولیه ورقه است که آن را با A_۱ نشان میدهیم. بنابراین میتوان نوشت: 

جواب تمرین ۴-۳ صفحه ۹۲ فیزیک دهم

شکل‌های (الف) و (ب) نشان می‌دهند که وقتی روی یک ورقه فلزی حفر‌ه‌ای دایره‌ای داشته باشیم و ورقه را گرم کنیم، قطر (یا مساحت) حفره بزرگ می‌شود. فرض کنید جنس ورقه، برنجی است و حفره‌ای به قطر یک اینچ (۲/۵۴cm) درون آن ایجاد شده است. وقتی دمای ورقه، ۲۰۰C افزایش یابد، افزایش مساحت حفره چقدر خواهد شد؟
باید از رابطه استفاده کنیم. این را میتوان به طور شهودی دریافت. رابطه A∆ را برای سطح دایره ای میتوان بهطور مستقیم نیز اثبات کرد: در هر حال با جایگذاری خواهیم داشت: