جواب فعالیت و تمرین صفحه ۹۴ فیزیک دهم - همیار آموزش

فصل ۴ فیزیک دهم /در بخش زیر جواب صفحه ۹۴ کتاب فیزیک دهم برای رشته های ریاضی و تجربی را قرار داده ایم.

جواب فعالیت ۴-۵ صفحه ۹۴ فیزیک دهم

آزمایشی را طراحی و اجرا کنید که با آن بتوانید حجم گلیسیرین سرریز شده در مثال ۴-۴ را اندازه بگیرید. سپس از روی آن، ضریب انبساط حجمی گلیسیرین را تعیین کنید.
پاسخ: این فعالیت در واقع در همان امتداد مثال ۴ـ۴ است. یک ارلن شیشهای را (همراه با یک لوله شیشهای بلند) پر از گلیسیرین میکنیم، بهطوری که هیچ هوایی در ارلن نباشد و گلیسیرین تا لبه لوله بالا آمده باشد. سپس ظرف شیشه ای  بزرگی را پر از آب کرده و آن را داغ میکنیم. بعد ارلن را وارد ظرف داغ میکنیم. گلیسیرین از لوله جاری میشود. حجم گلیسیرین جاری شده را با پیمانه‌ای مدرّج اندازه میگیریم. باید حجم اولیه گلیسیرین را نیز با روش مناسبی اندازه گیری کرده باشیم (دقت کنید که این حجم متفاوت از حجم نوشته شده روی ارلن است) همچنین لازم است دمای اولیه و نهایی گلیسیرین را نیز داشته باشیم. آنگاه همانطور که در مثال ۴ـ۴ دیدیم حجم سرریز شده از رابطه زیر بهدست میآید

$$ ∆V_{گلیسیرین} – ∆V_{ظرف} = (β_{گلیسیرین} – β_{ظرف}) V_1∆θ $$

با معلوم بودن ضریب انبساط حجمی ظرف، ضریب انبساط حجمی گلیسیرین پیدا میشود.

تمرین ۴-۴ صفحه ۹۴ فیزیک دهم

افزایش دما که به طور معمول موجب افزایش حجم اجسام می‌شود، بر جرم آنها تأثیری ندارد. به همین دلیل انتظار داریم که چگالی اجسام با افزایش دما کاهش یابد. رابطه چگالی با تغییر دما به صورت p_۲=p_۱/(۱+βΔT) است که در آن ρ۱ و ρ۲ به ترتیب چگالی ماده در دماهای T_۱ و T_۲، β ضریب انبساط حجمی و ΔT=T_۲−T_۱ است.
الف) رابطه چگالی با تغییر دما را به دست آورید.
(جواب این سوال به دو روش پاسخ داده شده است )
پاسخ: با استفاده از رابطه (۴ـ۴)داریم:که آن را میتوان به صورت  نوشت:بدیهی است با توجه به اینکه جرم تغییر نمیکند با افزایش دما، چگالی جسم باید کاهش یابد. ولی شکل آن چگونه است؟ از رابطه   ρ=V/m (تعریف چگالی) داریم: 

ب) نشان دهید با تقریب مناسبی می‌توان چگالی جسم را از رابطهρ_۲=ρ_۱(۱−βΔT) نیز به دست آورد.
پاسخ: صورت و مخرج رابطه بالا را در ضرب میکنیم:با توجه به اینکه β مقداری کوچک از مرتبه ^3-10 است (جدول 4ـ2 را ببینید) از جمله  ²(T∆) β² چشمپوشی میکنیم و بنابراین داریم :

پاسخ الف و ب ( به روش دوم):