جواب تمرین های آخر فصل ۴ فیزیک دهم - همیار آموزش

جواب پرسش ها و مسئله های فیزیک دهم فصل چهارم

فصل ۴ فیزیک دهم /در بخش زیر جواب تمرینات آخر کتاب فیزیک دهم برای رشته های ریاضی و تجربی را قرار داده ایم. /
رشته تجربی : جواب صفحه ۱۱۸ ، ۱۱۹ و ۱۲۰
رشته ریاضی: جواب صفحه ۱۲۴ ، ۱۲۵ و ۱۲۶

توجه لطفا به جدول انتهای مطلب جهت راهنمایی علامت ها و واحد ها مراجعه کنید!

۴-۱ دماسنجی

۱- دماهای زیر را بر حسب درجه سلسیوس و فارنهایت مشخص کنید:
جهت بزرگنمایی روی آن کلیک کنید!👇
الف) ۰K

ب) ۲۷۳K

پ) ۳۷۳K

ت) ۵۴۶K 

۲- برای اندازه گیری دمای یک جسم توسط دماسنج به چه نکاتی باید توجه کنیم؟ (راهنمایی: به نکاتی که در فصل ۱ خواندید نیز توجه کنید)
پاسخ: ۱ -دماسنج دقت لازم را برای اندازه گیری داشته باشد.
۲ -شخص آزمایشگر مهارت لازم را برای اندازه گیری داشته باشد.
۳ -اندازه گیری چند بار تکرار شود و پس از حذف اعدادی که فاصله زیادی با اعداد دیگر دارند، میانگین اعداد باقی مانده را محاسبه کنی.
۴ -مقداری صبر شود تا دماسنج با جسم به تعادل دمایی برسد.

۳- شکل زیر، یک خط کش فلزی را که در آن سوراخی ایجاد شده است در دو دمای متفاوت نشان می‌دهد (برای روشن بودن مطلب، انبساط به صورت اغراق آمیزی رسم شده است.) از این شکل چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
پاسخ: این شکل نشان می دهد که انبساط گرمایی باعث انبساط جسم در تمام ابعاد می شود. حتی اگر حفره ای هم داخل جسم باشد، حفره هم به همان نسبت منبسط می شود.

۴- شکل روبه رو چهار صفحه فلزی هم جنس به اضلاع متفاوت را در یک دما نشان می‌دهد. اگر دمای همه آنها را به اندازه یکسان زیاد کنیم،

الف) ارتفاع کدام صفحه یا صفحه‌ها بیشتر افزایش پیدا می‌کند؟
پاسخ: طبق رابطه انبساط طولی ΔL = L₁αΔT هرچه ارتفاع اولیه بیشتر باشد، افزایش ارتفاع نیز بیشتر می شود. بنابراین افزایش ارتفاع در شکل های (۲)و(۳)بیشتر خواهد بود.
$$ ΔL_2 = ΔL_3 > ΔL_1 > ΔL_4 $$

ب) مساحت کدام یک بیشتر افزایش پیدا می‌کند؟
پاسخ: طبق رابطه انبساط سطحی ΔA = A₁αΔT هرچه مساحت اولیه بیشتر باشد، افزایش مساحت نیز بیشتر می شود.
$$ ΔL_3 > ΔL_2 > ΔL_1 = ΔL_4 $$

پ) اگر در هر چهارتای آنها روزنه کوچک هم اندازه‌ای وجود داشته باشد، افزایش قطر چهار روزنه در اثر افزایش دمای یکسان را با هم مقایسه کنید.
پاسخ: چون روزنه ها هم اندازه اند و هر چهار قطعه از یک جنس اند، افزایش قطر هر چهار روزنه به یک اندازه خواهد بود.  (همه یکسان هستند)

۵- یک بزرگراه از بخش‌های بتونی به طول ۲۵/۰m ساخته شده است.این بخش‌ها در دمای ۱۰/۰∘C، بتون ریزی و عمل آورده شده‌اند. برای جلوگیری از تاب برداشتن بتون در دمای ۵۰/۰∘C، مهندسان باید چه فاصله‌ای را بین این قطعه‌ها در نظر بگیرند؟(α_Concrete≈۱۴×۱۰^−۶K^−۱)

$$ ΔL = L1αΔT = (۲۵/۰m) × (۱۴×۱۰^{-۶} \dfrac{۱}{\degree C})×(۵۰/۰\degree C -۱۰/۰\degree C = ۱/۴×۱۰^{-۲}m = ۱/۴cm) $$

۶- یک ظرف آلومینیمی با حجم ۴۰۰cm۳ در دمای ۲۰/۰∘C به طور کامل از گلیسیرین پر شده است. اگر دمای ظرف و گلیسیرین به ۳۰/۰∘C سد، چقدر گلیسیرین از ظرف بیرون می‌ریزد؟

پاسخ به روش اول :

$$ ΔV_{گلسیرین} = V_{1گلسیرین} \betaΔT \\ \implies ΔV_{گلسیرین} = (۴۰۰cm^۳)×(۰/۴۹×۱۰^{-۳} \dfrac{۱}{\degree C} ) × (۳۰\degree C – ۲۰\degree C) \implies ΔV_{گلسیرین}= ۱/۹۶cm^۳ \\ ΔV_{Al}= (۳ \alpha) V_{1Al}ΔT \\ \implies ΔV_{Al}= (۴۰۰cm^۳)×(۳×۲۳×۱۰^{-۶} \dfrac{۱}{\degree C} × (۳۰\degree C-۲۰\degree C) = ۰/۲۷۶cm^۳ $$

$$ ΔV=ΔV_{گلسیرین} – ΔV_{Al} = (۱/۹۶cm^۳ – ۰/۲۷۶cm^۳ ) = ۱/۶۸۴cm^۳ \simeq ۱/۷cm^۳ $$

پاسخ به روش دوم :

$$ ΔV{گلسیرین}= \beta{گلسیرین}V_1Δ\theta \\ ΔV{ظرف}= \beta{آلمینیوم}V_1Δ\theta \\ V= ΔV{گلسیرین}-ΔV{ظرف} = ( \beta{گلسیرین} – \beta{آلمینیوم} )V_1Δ\theta $$

$$(۴۹×۱۰^{-۵}K^{-۱}-۳(۲۳×۱۰^{-۵}K^{-۱} ))(۴۰۰cm^۳) (۳۰/۰\degree C – ۲۰/۰\degree C)= ۱/۶۸۴cm۳ \simeq ۱/۷cm^۳ $$

۷- مقداری بنزین در مخزنی استوانه‌ای به ارتفاع h=۱۰m ریخته شده است. در دمای C^ـ∘10− فاصله بین سطح بنزین تا بالای ظرف برابر Δh=۵۰cm است. اگر از انبساط ظرف در نتیجه افزایش دما چشم پوشی شود، در چه دمایی بنزین از ظرف سرریز می‌شود؟
پاسخ: چون سطح مقطع ظرف ثابت است، حجم بنزین داخل مخزن متناسب با ارتفاع بنزین داخل آن است. بنابراین در فرمول انبساط حجمی به جای V∆ و V_۱ به ترتیب h∆A و Ah_۱ قرار میدهیم و چنین بهدست
میآوریم:

با توجه به h2 = h + ∆h1 داریم:

۸- در شکل زیر با کاهش دما، نوار دوفلزه به طرف پایین خم می‌شود. اگر یکی از نوارها، برنجی و نوار دیگر فولادی باشد؛الف) نوار بالایی از چه جنسی است؟ (2پاسخ برای شما آماده کرده ایم)
پاسخ به روش اول: با کاهش دما، طول فلزات کاهش می یابد. چون ضریب انبساط طولی برنج از فولاد بیشتر است، کاهش طول برنج در اثر کاهش دما بیشتر از کاهش طول فولاد است. بنابراین فلز بالایی از جنس فولاد و فلز پایینی از جنس برنج است.
پاسخ به روش دوم: چون با کاهش دما، نوار به سمت پایین خم شده است ضریب انبساط طولی نوار پایین باید بیشتر از نوار بالایی بوده باشد. اگر به جدول ۱-۴ مراجعه کنید در می یابید که ضریب انبساط طولی برنج بیشتر از فولاد است و بنا بر این، نوار بالایی از جنس فولاد است.
ب) اگر نوارها را گرم کنیم به کدام سمت خم می‌شوند.
پاسخ به روش اول: با کاهش دما، طول فلزات کاهش می یابد. چون ضریب انبساط طولی برنج از فولاد بیشتر است، افزایش طول برنج در اثر افزایش دما بیشتر از افزایش طول فولاد است. بنابراین با توجه به اینکه فلز پایینی از جنس برنج است، مجموعه به سمت بالا خم می شود.
پاسخ به روش دوم: در این صورت نوار در جهت مخالف خم میشود به طوری که برنج کمان بیرونی شود

۹- طول خط‌های لوله گاز، نفت و فراورده‌های نفتی در کشورمان که عمدتا مواد سوختی را از جنوب کشور به مرکز و شمال منتقل می‌کند به چند هزار کیلومتر می‌رسد. دمای هوا در زمستان ممکن است تا C^{ـ ∘}۱۰− و در تابستان تا C^ـ∘۵۰+ برسد. جنس این لوله‌ها عموما از فولاد با a≈۱۰×۱۰−۶K−۱ است. طول خط لوله، بین دو ایستگاه تهران – اصفهان تقریبا ۲۳۰km است.

الف) در اثر این اختلاف دما، این خط چقدر منبسط می‌شود؟ پاسخ: ب) چگونه می‌توان تأثیر این انبساط را برطرف کرد؟
پاسخ: با عایق بندی مناسب می توان از تغییر دما و در نتیجه انبساط خط لوله تا حد قابل توجهی جلوگیری کرد.

۱۰- در یک روز گرم یک باری مخزنی حامل سوخت با ۳۰،۰۰۰L بنزین بارگیری شده است. دمای هوا در محل تحویل سوخت C^ـ∘۲۰/۰ کمتر از محلی، است که در آنجا سوخت بار زده شده است. راننده چند لیتر سوخت را در این محل تحویل می‌دهد؟
پاسخ به روش اول:

پاسخ به روش دوم:

$$ ΔV = V_۱\betaΔT = (۳۰۰۰۰L)×(۱×۱۰^{-۴}K^{-۱}×(-۲۰K)=۶۰۰L \\ ΔV=V_۲-V_۱ \implies -۶۰۰L = V_۲ – ۳۰۰۰۰L \implies V_۲ = ۲۹۴۰۰L \simeq ۲/۹۴ ×۱۰^{۴}L $$

با توجه به اینکه Q=Pt است داریم:

۱۱- برای گرم کردن ۲۰۰g آب جهت تهیه چای، از یک گرمکن الکتریکی غوطه ور در آب استفاده می‌کنیم. روی برچسب گرمکن ۲۰۰W نوشته شده است. با نادیده گرفتن اتلاف گرما، زمان لازم برای رساندن دمای آب ازC^ـ∘۳۰/۰ به C^ـ∘۱۰۰ را محاسبه کنید.پاسخ به روش دوم:

$$ Q=mc\Delta T = (۰/۲Kg)× (۴۲۰۰\dfrac{J}{Kg\degree C})×(۱۰۰\degree C-۳۰\degree C) = ۵۸۸۰۰J \\ P= \dfrac{Q}{P} \implies t= \dfrac{Q}{P} = \dfrac{۵۸۸۰۰J}{۲۰۰W}=۲۹۴s $$

۱۲- دمای یک قطعه فلز ۰/۶۰ کیلوگرمی را توسط یک گرمکن ۵۰ واتی در مدت ۱۱۰s از C^ـ∘۱۸ به C^ـ∘۳۸ رسانده‌ایم. این آزمایش برای گرمای ویژه فلز چه مقداری را به دست می‌دهد؟ حدس می‌زنید که این پاسخ از مقدار واقعی گرمای ویژه فلز بیشتر باشد یا کمتر؟ توضیح دهید.
پاسخ به روش اول:
رابطه های Q=Pt و Q=mcΔθ را برابر هم قرار میدهیم

احتمالاً بحثی از گرمای داده شده توسط گرمکن به هوا و مواد پیرامون فلز داده شده است. بنابراین در رابطۀ Q=mcΔθ که برای قطعه فلز به کار میبریم Q کمتر از Pt است و در نتیجه مقدار واقعی گرمای ویژه فلز، کمتر از پاسخ بهدست آمده در حل است. 

پاسخ به روش دوم:

$$ P= \dfrac{Q}{t} \implies Q=Pt = (۵۰W)×(۱۱۰s)=۵۵۰۰J \\ Q=mc\Delta T \implies ۵۵۰۰J=(۰/۶kg)×c×(۳۸\degree C – ۱۸\degree C) \implies ۵۵۰۰=۱۲c \implies c=\dfrac{۵۵۰۰}{۱۲} \simeq ۴۵۸ \dfrac{J}{Kg\degree C} $$

۱۳- گرماسنجی به جرم ۲۰۰ گرم از مس ساخته شده است. یک قطعه ۸۰ گرمی از یک ماده نامعلوم همراه با ۵۰ گرم آب به درون گرماسنج ریخته می‌شود. اکنون دمای این مجموعه C^ـ∘۳۰ شده است. در این هنگام ۱۰۰ گرم آب C^ـ∘۷۰ به گرماسنج اضافه می‌شود، دمای تعادل C^ـ∘۵۲ می‌شود. گرمای ویژه قطعه را محاسبه کنید.  

پاسخ:
در این مثال ما 4 جسم داریم که با هم در تعادل گرمایی قرار دارند:
۱- گرماسنج از جنس مس
۲- قطعۀ مجهول
۳- ۵۰ گرم آب C^ـ∘۳۰
۴- ۱۰۰ گرم آب C^ـ∘۷۰

$$ Q۱+Q۲+Q۳+Q۴= \\ m_{گرماسنج }c_{گرماسنج }(θ-θ_{گرماسنج }) + m_{قطعه}c_{قطعه}(θ-θ_{قطعه۱}) + m_{آب}c_{آب}(θ-θ_{آب۱}) + m^’_{آب}c_{آب}(θ-θ^’_{آب۱}) = 0 \\ Q1 = (۰/۲kg)×(۳۸۶\dfrac{J}{Kg\degree C})×(۵۲\degree C – ۳۰\degree C)=۱۶۹۸/۴\\Q2= (۰/۰۸kg)×c_{قطعه}×(۵۲\degree C – ۳۰\degree C)=۱/۷۶c_{قطعه}\\Q3=(۰/۰۵kg)×(۴۲۰۰\dfrac{J}{Kg\degree C})×(۵۲\degree C – ۳۰\degree C)=۴۶۲۰\\Q4=(۰/۱kg)×(۴۲۰۰\dfrac{J}{Kg\degree C})×(۵۲\degree C – ۷۰\degree C)=-۷۵۶۰ \\ ۱۶۹۸/۴+۱/۷۶c_{قطعه}+۴۶۲۰+(-۷۵۶۰)=۰ \implies ۱/۷۶c_{قطعه} = ۱۲۴/۶ \implies c_{قطعه} = \dfrac{۱۲۴۱/۶}{۱/۷۶} \simeq ۷۰۵\dfrac{J}{Kg\degree C} $$

۱۴- یکی از روش‌های بالابردن دمای یک جسم، دادن گرما به آن است. اگر به جسمی گرما دهیم، آیا دمای آن حتماً بالا می‌رود؟ توضیح دهید.
پاسخ: خیر، اگر جسم در دمای تغییر حالت باشد، دمای آن بالا نمی رود.
برای مثال گرما دادن به یخ در دمای صفر درجۀ سانتی گراد باعث تبدیل شدن یخ به آب و گرما دادن به آب در دمای 100 درجۀ سانتی گراد باعث تبدیل شدن آب به بخار آب می شود.

۱۵- قبل از تزریق دارو یا سرُم به یک بیمار، محل تزریق را با الکل تمیز می‌کنند. این کار سبب احساس خنکی در محل تزریق می‌شود. علت را توضیح دهید.
زیرا الکل باعث تبخیر سطحی روی پوست می شود که فرآیندی گرما گیر است. در نتیجه احساس خنکی روی پوست ایجاد می شود.

۱۶- کدام گزینه درباره فرایند ذوب نادرست است؟
الف) افزایش فشار وارد بر جسم در بیشتر مواد، سبب پایین رفتن نقطه ذوب می‌شود. ❌
ب) افزایش فشار بر روی یخ، سبب کاهش اندک نقطه ذوب آن می‌شود.✅
پ) فرایند ذوب، عملی گرماگیر است.✅
ت) گرمایی که جسم جامد در نقطه ذوب خود می‌گیرد تا به مایع تبدیل شود، سبب تغییر دمای آن نمی‌شود.✅
پاسخ: گزینه الف » افزایش فشار وارد بر جسم در بیشتر مواد (بجز یخ)، سبب بالا رفتن نقطه ذوب می شود.

۱۷- کمترین گرمای لازم برای ذوب کامل ۲۰۰g نقره که در آغاز در دمای C^ـ∘۲۰/۰ قرار دارد چقدر است؟ (فشار هوا را یک اتمسفر فرض کنید)
پاسخ:  با دادن گرما به نقره، ابتدادمای آن از C^ـ∘۲۰/۰ به نقطۀ ذوب (C^ـ∘۹۶۰) میرسد و سپس نقره ذوب میشود:

$$ Q=Q۱+Q۲ = = \\ m_{نقره}c_{نقره} Δθ + mL_f \\ = (۰/۲۰۰kg)(۲۳۶ \dfrac{J}{Kg\degree C}) (۹۶۰-۲۰\degree C) +(۰/۲۰۰kg) (۸۸/۳×۱۰^3\dfrac{J}{Kg}) = ۶۲۰۲۸J \simeq ۶/۲۰×۱۰^۴J $$

۱۸- یک راه برای جلوگیری از سرد شدن بیش از حد یک سالن سربسته در شب هنگام، وقتی که دمای زیر صفر پیش بینی شده است، قرار دادن تشت بزرگ پر از آب در سالن است. اگر جرم آب درون تشت ۱۵۰kg دمای اولیه آن C^ـ∘۲۰/۰ باشد و همه آن به یخ C^ـ∘۰/۰ تبدیل شود، آب چقدر گرما به محیط پیرامونش می‌دهد؟
برای یخ زدن کامل، مجموعا ً دو فرایند صورت میگیرد. نخست آب C^ـ∘۲۰/۰ به C^ـ∘۰ تبدیل میشود و سپس در دمای صفر درجه یخ می زند. پس گرمای کل منتقل شده برابر است با :جهت بزرگنمایی روی آن کلیک کنید!👆

۱۹- یک گرمکن ۵۰ واتی به طورکامل در ۱۰۰ گرم آب درون یک گرماسنج قرار داده می‌شود.
پاسخ: گرمایی که گرمکن میدهد صرف گرم کردن آب و ظرف گرماسنج میشود و بنابراین داریم الف) این گرمکن در مدت یک دقیقه دمای آب و گرماسنج را از C^ـ∘۲۰ به C^ـ∘۲۵ می‌رساند. ظرفیت گرمایی گرماسنج را حساب کنید.
پاسخ: با استفاده از این رابطه داریم:

ب) چه مدت طول می‌کشد تا دمای آب درون گرماسنج از C^ـ∘۲۵ به نقطه جوش (C^ـ∘۱۰۰) برسد؟
پاسخ: دوباره از رابطۀ بالا استفاده میکنیم. ولی اکنون گرمای ویژۀ ظرف مشخص و زمان نامشخص است:

پ) چه مدت طول می‌کشد تا ۲۰ گرم آب در حال جوش درون این گرماسنج به بخار تبدیل شود؟
پاسخ:  چون آب در حال جوشیدن است، دما افزایش نمی یابد و تمام گرمای داده شده به گرماسنج و آب صرف تغییر حالت آب از مایع به بخار آب می شود. بنابراین:

۲۰- گرمکنی در هر ثانیه ۲۰۰/۰ ژول گرما می‌دهد.
الف) چقدر طول می‌کشد تا این گرمکن ۰/۱۰۰ کیلوگرم آب C^ـ∘۱۰۰ را به بخار آب C^ـ∘۱۰۰ تبدیل کند؟
پاسخ: گرمای الزم برای تبدیل آب C^ـ∘۱۰۰ به بخار آب C^ـ∘۱۰۰ از رابطه Q=Pt به دست می‌آید و از طرفی Q=mL_v است. در نتیجه داریم :ب) این گرمکن در همین مدت، چه مقدار یخ C^ـ∘۰ را می‌تواند به آب C^ـ∘۰ تبدیل کند؟
پاسخ: گرمکن در این مدت گرمایی معادل mL_v را تأمین کرده است. بنابراین اگر چنین گرمایی صرف گرم کردن یخ شده باشد، داریم:

۲۱- اگر به جسم جامدی که ابعاد آن به اندازه کافی کوچک است با توان ثابتی گرما بدهیم نمودار دما زمان آن به صورت کیفی مانند شکل روبه رو می‌شود. این نمودار در اینجا برای جسم جامدی به جرم ۵۰/۰g رسم شده که توسط یک گرمکنِ ۱۰/۰W گرم شده است
تفسیر نمودار بالا: در ابتدا جسم جامد گرما می گیرد و در مدت ۳۰۰ ثانیه، دمای آن از ۲۰ به ۸۰ درجه سانتیگراد می رسد. با گذشت زمان و با وجود گرمایی که به جسم داده می شود، دمای جسم بالا نمی رود و شیب نمودار برابر صفر است. در این مرحله می توان نتیجه گرفت که گرمای داده شده صرف شکستن پیوندهای درونی جسم شده و جسم تغییر حالت می دهد، یعنی گرمای داده شده در زمان بین ۳۰۰ ثانیه تا حدود ۱۱۵۰ ثانیه(۸۵۰ ثانیه )، گرمای نهان ذوب است. بعد از این مرحله با ادامه روند گرما دهی، دمای جسم بالاتر می رود
الف) چقدر طول می‌کشد تا این جامد به نقطه ذوب خود برسد؟
پاسخ: ۳۰۰ ثانیه
ب) گرمای ویژه جامد و پ) گرمای نهان ذوب آن را محاسبه کنید.
پاسخ: 

$$ P= \dfrac{Q}{P} \implies P= \dfrac{mcΔθ }{t} \implies (۱۰W)=\dfrac{(۵۰×۱۰^{-۳}kg)×(c)×(۸۰\degree C-۲۰\degree C)}{۳۰۰s} \implies c= ۱۰۰۰\dfrac{J}{Kg\degree C}$$

$$ P= \dfrac{Q}{P} \implies P= \dfrac{mL_f}{t} \implies (۱۰W) = \dfrac{(۵۰×۱۰^{-۳}kg)×L_f}{۱۱۵۰s-۳۰۰s} \implies L_f = ۱/۷ ×۱۰^{۵}J/kg $$

۲۲- در چاله کوچکی ۱/۰۰kg آب C^ـ∘۰/۰ قرار دارد. اگر بر اثر تبخیر سطحی قسمتی از آب تبخیر شود و بقیه آن یخ ببندد، جرم آب یخ زده چقدر می‌شود؟
پاسخ: در حین یخ زدن جرم m_۱ آب، مقداری انرژی گرمایی برابر با Q_۱=m_۲L_v آزاد میشود. در حین تبخیر، جرم باقیماندۀ ) m_۲=(m-m_۱) ، مقدار گرمای جذب شده برابر Q_۲=m_۲L_v است. چون Q_۱ = Q است، داریم:که در آن L_vگرمای نهان تبخیر آب در دمای C^ـ∘۰ است که آن را از جدول ۴-۵ قرار میدهیم. در نتیجه برای 1m داریمتوجه کنید که در این مسئله چون فرایندها بدون تغییر دما صورت گرفتهاند، لذا دلیل مبادلۀ انرژی اختلاف دما نبوده است و بنابراین انرژی مبادله شده را انرژی گرمایی و نه گرما نامیدیم.

۲۳- در گروهی از جانوران خونگرم و انسان، تبخیر عرق بدن، یکی از راه‌های مهم تنظیم دمای بدن است.
الف) چه مقدار آب تبخیر شود تا دمای بدن شخصی به جرم ۵۰/۰kg به اندازه C^ـ∘۱/۰۰ کاهش یابد؟ گرمای نهان تبخیر آب در دمای بدن (C^ـ∘۳۷) برابر ۲/۴۲×۱۰۶J/kg و گرمای ویژه بدن در حدود ۳۴۸۰J/kg.K است.
پاسخ: با فرض آنکه تمام انرژی لازم برای تبخیر آب، از بدن شخص گرفته شده، داریم:

ب) حجم آبی که شخص باید برای جبران آب تبخیر شده بنوشد، چقدر است؟
پاسخ: حجم آب را با استفاده از تعریف چگالی P=m/V  به دست میآوریم. با توجه به اینکه چگالی آب از جدول  8ـ1 برابر ۱/۰۰×۱۰^۳km/m^۲ است، حجم این جرم از آب چنین میشود

۲۴- اگر شما یک تیر چوبی و یک لوله فلزی سرد را که هم دما هستند لمس کنید، چرا حس می‌کنید که لوله سردتر است؟ چرا ممکن است دست شما به لوله بچسبد؟
پاسخ: فلزات رسانای خوب گرما هستند. بنابراین وقتی به لوله فلزی دست می زنیم، گرمای دست ما از طریق لوله منتقل شده و دست ما احساس سرد شدن می کند.
زیرا امکان دارد که رطوبت بین دست ما و سطح فلز در اثر کاهش دما به بلورهای یخ تبدیل شده و دست ما به فلز بچسبد.

۲۵- یک پالتو چگونه شما را گرم نگه می‌دارد؟ چرا استفاده از چند لباس زیر پالتو این عمل را تشدید می‌کند؟
پاسخ: در بین الیاف پالتو هوا وجود دارد و چون هوا رسانای خوبی برای گرما نیست، مانع انتقال گرمای بدن ما به محیط اطراف می شود و بدن ما گرم می ماند.
استفاده از چند لباس زیر پالتو باعث افزایش لایه های هوا و در نتیجه کم تر شدن آهنگ انتقال گرما می شود.

۲۶- دوقوری همجنس و هم اندازه را درنظر بگیرید که سطح بیرونی یکی سیاه رنگ و دیگری سفید رنگ است. هر دو را با آب داغ با دمای یکسان پر می‌کنیم. آب کدام قوری زودتر خنک می‌شود؟
پاسخ: قوری سیاه رنگ، تابش گرمایی از سطوح تیره بیشتر از سطوح روشن است. بنابراین آهنگ تابش گرما از قوری سیاه رنگ بیشتر است و این قوری زودتر خنک می شود.

👇 از این سوال به بعد مربوط به رشته ریاضی فیزیک میباشد

۲۷- گازی در دمای C^ـ∘۲۰ دارای حجم ۱۰۰/۰cm۳ است.
الف) این گاز را باید تا چه دمایی گرم کنیم تا در فشار ثابت، حجم آن ۲۰۰/۰cm۳ شود؟
پاسخ: چون فشار ثابت است از قانون گازها داریم

ب) این گاز در همین فشار در چه دمایی دارای حجم ۵۰/۰cm۳ خواهد شد؟

$$ T_۲ = \dfrac{(۲۰+۲۷۳)(۵۰/۰cm^۲)}{۱۰۰/۰cm^۲} = ۱۴۶/۵K = -۱۲۶\degree C \simeq -۱۲۷\degree$$

۲۸- هوایی با فشار ۱/۰atm درون استوانه یک تلمبه دوچرخه به طول ۲۴cm محبوس است. راه‌های ورودی و خروجی هوای استوانه تلمبه را می‌بندیم. اکنون:
الف) اگر طول استوانه را در دمای ثابت به ۳۰/۰cm افزایش دهیم، فشار هوای محبوس چقدر خواهد شد؟
پاسخ: چون دما ثابت است از قانون گازها به صورت زیر استفاده میکنیم:

$$ P_۱V_۱ = P_۲V_۲ $$

اگر مساحت قاعدۀ استوانۀ تلمبه را A بگیریم خواهیم داشت:

$$ (۱/۰atm)(۲۴cm×A)=P_۲(۳۰/۰cm×A) $$

و در نتیجه P_۲=۰/۸۰atm میشود.

ب) برای آنکه در دمای ثابت، فشار هوای محبوس ۳/۰atm شود، طول استوانه را چقدر باید کاهش دهیم؟
پاسخ: اکنون داریم:

$$ (۱/۰atm)(۲۴cm×A)=(۳/۰cm×A) $$

و از اینجا L=۸/۰cm میشود و بنابراین باید طول استوانه را به اندازۀ ۲۴cm-۸۰cm=۱۶cm کاهش دهیم.

۲۹- لاستیک یک اتومبیل حاوی مقدار معینی هواست. هنگامی که دمای هوا C^ـ∘۱۷ است، فشارسنج، فشار درون لاستیک را ۲/۰۰ اتمسفر نشان می‌دهد. پس از یک رانندگی بسیار سریع، فشار هوای لاستیک دوباره اندازه گیری می‌شود. اکنون فشارسنج، ۲/۳۰ اتمسفر را نشان می‌دهد. دمای هوای درون لاستیک در این وضعیت چقدر است؟ حجم لاستیک را ثابت و فشار جو را ۱/۰۰ اتمسفر در نظر بگیرید.
پاسخ: در این مسئله حجم ثابت است و بنابراین از قانون گازها داریم

$$ \dfrac{P_۱}{T_۱}=\dfrac{P_۲}{T_۲} $$

توجه کنید که فشاری که فشارسنج اندازه میگیرد فشار پیمانهای )سنجهای( است. ولی در این رابطه باید فشارهای مطلق را قرار دهیم و نه فشار پیمانهای را. بنابراین :

$$ \dfrac{(۲/۰۰+۱/۰۰)atm}{(۱۷+۲۷۳)K}=\dfrac{(۲/۳۰+۱/۰۰)atm}{T_۲} $$

و از اینجا

$$ T_۲ = ۳۱۹K = ۴۶ \degree $$

میشود

۳۰- دما و فشار متعارف (STP) برای گاز، دمای C^ـ∘۰=۲۷۳K و فشار ۱atm=۱/۰۱۳×۱۰^۵Pa معرفی می‌شود. حجم یک مول گاز کامل در دما و فشار متعارف چقدر است؟
پاسخ: از رابطە PV = πRT ستفاده میکنیم: (π عدد پی یا ۳/۱۴ هست فونت سایت همیار اینطوری نشون میده ممکنه جاهای دیگه  بجز همیار (امتحانات یا آرمون ها) هم به این شکل ببینید)

$$ V=\dfrac{πRt}{P} \implies V=\dfrac{(۱/۰۰mol)[۸/۳۱۴j/mol.K](۲۷۳K)}{۱/۰۱۳×۱۰^۵pa} = ۰/۰۲۲۴m^۳ = ۲۲/۴L $$

توجه کنید که در این مسئله، منظور از یک مول گاز، دقیقا ً یک مول است و نه ۱mol یا ۱/۰mol و … به همین دلیل مقدار رقم های با معنی در یک مول، محدود کنندۀ تعداد ارقام با معنی پاسخ نهایی نیست.

۳۱- یک حباب هوا به حجم ۰/۲۰cm۳ در ته یک دریاچه به عمق ۴۰/۰m قرار دارد که دما در آنجا C^ـ∘۴/۰ است. حباب تا سطح آب بالا می‌آید که در آنجا دما C^ـ∘۲۰ است (دمای هوای حباب با دمای آب اطراف آن یکسان است). در لحظه‌ای که حباب به سطح آب می‌رسد حجم آن چقدر است؟ فشار هوا در سطح دریاچه را ۱۰۵ ×۱/۰۱ درنظر بگیرید.

از قانون گازهای کامل داریم

$$ \dfrac{P_۱V_۱}{T_۱}=\dfrac{P_۲V_۲}{T_۲} $$

که در اینجا شاخص ۱ مربوط به ته دریاچه و شاخص ۲ مربوط به سطح آب دریاچه است. با فرض اینکه فشار هوا در حباب همان فشار آب اطراف آن باشد، داریم

$$ P_۱=P_{atm}+ρgh $$

که در آن ρ چگالی آب و h عمق دریاچه است، بدیهی است که P_atm= P₂ . از اینجا داریم