فعالیت صفحه ۴۵ و ۴۶ و ۴۷ ریاضی و آمار دهم انسانی - همیار آموزش

فعالیت صفحه ۴۵ و ۴۶ و ۴۷ ریاضی و آمار دهم
فصل دوم ریاضی و آمار دهم انسانی / در این بخش جواب صفحه ۴۵ ریاضی و آمار رشته انسانی را برای شما عزیزان دهم قرار داده ایم.

جواب فعالیت صفحه ۴۵ و ۴۶ و ۴۷ ریاضی و آمار دهم

۱- کدام‌یک از رابطه‌ها که با نمودار پیکانی نمایش داده شده‌اند، تابع‌اند؟ چرا؟

۲- کدام مجموعه از زوج مرتب‌ها، نمایش یک تابع است؟

۳- کدام‌یک از رابطه‌ها که نمودار مختصاتی آنها رسم شده است، تابع‌اند؟ چرا؟

۴- کدام یک از رابطه‌های تعریف شدهٔ زیر، تابع است و کدام تابع نیست؟ دلایل خود را بنویسید.

الف) رابطه‌ای که به هر شهر در ایران، سوغاتیِ آن شهر را نسبت می‌دهد. تابع است / تابع نیست
تابع نیست زیرا ممکن است یک شهر سوغاتی نداشته باشد یا بیشتر از یک سوغات داشته باشد.
ب) رابطه‌ای که به هر فرد، روز تولد او را نسبت می‌دهد. تابع است / تابع نیست
تابع است زیرا هر فرد دقیقا یک روز تولد دارد.
پ) رابطه‌ای که به هر شهر، نمایندهٔ آن شهر در مجلس شورای اسلامی را نسبت می‌دهد. تابع است / تابع نیست
تابع نیست زیرا ممکن است یک شهر بیش از یک نماینده در مجلس شورای اسلامی داشته باشد.
ت) رابطه‌ای که به هر مسلمان، قبلهٔ او را نسبت می‌دهد. تابع است / تابع نیست
تابع است زیرا هر فرد مسلمان دقیقا رو به یک قبله نماز می‌‌خواند.

با توجّه به فعالیت قبل و تعریف تابع می‌توان گفت:
– اگر رابطهٔ بین x و y را (x متغیر مستقل) به‌صورت جدولی و زوج مرتبی نمایش دهیم، در صورتی تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایزی با مؤلفه‌های اول برابر در آن وجود نداشته باشد.
– اگر رابطه از مجموعهٔ A به مجموعه‌ی B را با نمودار پیکانی نمایش دهیم، در صورتی این رابطه تابع است که از هر عضو A دقیقاً یک پیکان خارج شود.
– اگر نمودار مختصاتی یک رابطه رسم شود، در صورتی این رابطه تابع است که هیچ دو نقطه‌ای روی خطی که موازی محور yها باشد، قرار نگیرند.

جواب کار در کلاس صفحه ۴۷ ریاضی و آمار دهم

در جدول زیر در هر سطر یکی از نمایش‌های رابطه‌ای مشخص شده است. ابتدا برای هر رابطه جاهای خالی را پر کنید سپس تشخیص دهید که کدام رابطه، تابع است.